Parsegov sinh ra tại làng Madatkent (nay là Kolkhozashen) ở Nagorno-Karabakh, trong một gia đình Armenia. Cha làm thợ gốm, mẹ phụ việc gia đình. Ở tuổi 12, Parsegov không còn cha mẹ và đi làm việc ở Trung Á. Parsegov làm việc tại một xưởng ginnery ở thành phố Andijan.

Parsegov được biên chế vào Quân đội Đế quốc Nga năm 1916. Từ tháng 9 năm 1916 đến tháng 11 năm 1917, ông phục vụ trong Chiến tranh thế giới thứ nhất ở Mặt trận Kavkaz, ban đầu là binh nhì trong các đơn vị pháo binh, sau đó là chỉ huy khẩu đội với cấp bậc sĩ quan pháo binh cao cấp.

Năm 1918, Parsegov tự nguyện gia nhập Hồng quân Liên Xô. Cùng năm đó, ông được kết nạp vào Đảng Cộng sản Liên minh (những người Bolshevik). Ông bắt đầu phục vụ tại pháo đài Andijan với tư cách là trợ lý chỉ huy trung đội, sau đó một thời gian ông làm chỉ huy của pháo đài này. Từ tháng 11 năm 1918 đến tháng 11 năm 1919, với tư cách là chỉ huy trung đội chiến đấu trên Mặt trận Turkestan, chiến đấu chống lại Basmachi - ở các khu vực Andijan, Kokand, Namangan, Skobelevsky; mùa xuân năm 1919, ông bị thương. Tháng 2 năm 1920 - tháng 7 năm 1921, là một phần của Mặt trận Bukhara, ông tham gia vào việc thanh lý các băng đảng của tiểu vương Bukhara. Kể từ tháng 7 năm 1921 - chỉ huy đơn vị pháo binh. Ông đã kết thúc Nội chiến với tư cách là một chỉ huy đơn vị.

Năm 1922, Parsegov tốt nghiệp khóa học chỉ huy pháo binh ở Tashkent. Ông phục vụ tại Quân khu Leningrad: từ tháng 11 năm 1922 - chỉ huy pháo đội; từ tháng 2 năm 1923 - Chỉ huy trưởng liên lạc của Trung đoàn 14 Biệt động hạng nặng thuộc Quân đoàn súng trường 11; kể từ tháng 11 năm 1924 - người đứng đầu của khẩu đội hóa học. Năm 1926, ông tốt nghiệp Khóa học nâng cao về pháo binh cho các sĩ quan chỉ huy, sau đó ông được bổ nhiệm làm chỉ huy khẩu đội huấn luyện của một sư đoàn pháo hạng nặng độc lập, và vào tháng 2 năm 1927 - chỉ huy khẩu đội huấn luyện của Sư đoàn pháo hạng nặng dã chiến số 13. Từ tháng 3 năm 1928, ông tạm thời chỉ huy Sư đoàn 3 thuộc Trung đoàn Pháo hạng nặng thuộc Quân đoàn Súng trường 13, và từ tháng 4 năm 1929, là Sư đoàn của Trung đoàn Súng trường 13. Từ tháng 8 năm 1930 - chỉ huy Tiểu đoàn Pháo binh Lãnh thổ Biệt động số 5 thuộc Quân khu Volga. Kể từ tháng 11 năm 1931 - chỉ huy và chính ủy Trung đoàn Pháo binh Ural 57 của Quân khu Transbaikal.

Từ năm 1932, Parsegov theo học tại Học viện Quân sự Frunze, tốt nghiệp năm 1936 với huy chương vàng. Sau đó vào tháng 5 năm 1936, ông được bổ nhiệm làm chỉ huy trưởng Trung đoàn pháo hạng nặng 69 thuộc Quân đoàn súng trường 19.